作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？

九年級(jí)《圓》數(shù)學(xué)教案 1

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個(gè)定理；

（2）通過(guò)正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；通過(guò)正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力；

（3）進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

正多邊形的概念與的關(guān)系的第一個(gè)定理。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)定理的理解以及定理的證明方法。

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（一）觀察、分析、歸納：

觀察、分析：

1、等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？

2、正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？

歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點(diǎn)。

教師組織學(xué)生進(jìn)行，并可以提問(wèn)學(xué)生問(wèn)題。

（二）正多邊形的概念：

（1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。如果一個(gè)正多邊形有n（n≥3）條邊，就叫正n邊形。等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形。

（2）概念理解：

①請(qǐng)同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過(guò)的正多邊形。（正三角形、正方形、正六邊形，……。）

②矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？

矩形不是正多邊形，因?yàn)檫叢灰欢ㄏ嗟?。菱形不是正多邊形，因?yàn)榻遣灰欢ㄏ嗟取?/p>

（三）分析、發(fā)現(xiàn)：

問(wèn)題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？

發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓。

分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分；正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分。要將圓五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形。要將圓六等分呢？

（四）多邊形和圓的關(guān)系的定理

定理：把圓分成n（n≥3）等份：

（1）依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形；

（2）經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。

我們以n=5的情況進(jìn)行證明。

已知：⊙O中，====，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D、E的?！袿的切線。

求證：（1）五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形；

（2）五邊形PQRST是⊙O的外切正五邊形。

證明：（略）

引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路：

弧相等

說(shuō)明：（1）要判定一個(gè)多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來(lái)判定外，還可以根據(jù)這個(gè)定理來(lái)判定，即：①依次連結(jié)圓的n（n≥3）等分點(diǎn)，所得的多邊形是正多迫形；②經(jīng)過(guò)圓的n（n≥3）等分點(diǎn)作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形。

（2）要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件。

（3）此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形。

（五）初步應(yīng)用

P157練習(xí)

1、（口答）矩形是正多邊形嗎？菱形是正多邊形嗎？為什么？

2、求證：正五邊形的對(duì)角線相等。

3、已知點(diǎn)A、B、C、D、E是⊙O的5等分點(diǎn)，畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形。

（六）小結(jié)：

知識(shí)：（1）正多邊形的概念。（2）n等分圓周（n≥3）可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形。

能力和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷能力

（七）作業(yè)教材P172習(xí)題A組2、3。

九年級(jí)的數(shù)學(xué)教案 2

《外國(guó)詩(shī)兩首》教案

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

1.了解萊蒙托夫、休斯的經(jīng)歷及其創(chuàng)作。

2.領(lǐng)略詩(shī)歌深厚的文化底蘊(yùn)。

能力目標(biāo)

1.理解詩(shī)中的藝術(shù)形象，感受詩(shī)人的愛(ài)國(guó)思鄉(xiāng)情懷。

2.品味詩(shī)歌語(yǔ)言，展開豐富的聯(lián)想和想象，體會(huì)詩(shī)歌的內(nèi)涵。

3.體會(huì)詩(shī)歌或平實(shí)中見真情，或深邃中顯自豪的特點(diǎn)。

德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)情感和健康高尚的審美情操。

教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)

1.了解詩(shī)歌的深厚文化背景。

2.理解詩(shī)中的藝術(shù)形象及詩(shī)人由此抒發(fā)的思想情感。

3.由于民族文化背景不同，準(zhǔn)確地把握詩(shī)人的意念和情緒并深入詩(shī)中的意境。

課時(shí)安排2課時(shí)

教學(xué)過(guò)程

第1課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.密哈依爾·萊蒙托夫(1814～1841)十九世紀(jì)俄 國(guó)繼普希金之后的偉大詩(shī)人。十四歲開始寫詩(shī)，1837年他為普希金因決斗而死寫的《詩(shī)人之死》一詩(shī)名震文壇。由于反抗專 制統(tǒng)治，因此屢遭流放和入獄，最后死于預(yù)謀的決斗，年僅二十七歲。

萊蒙托夫在短短十三年的創(chuàng)作生涯里，一共寫下了四百多首抒情詩(shī)，名篇有《帆》《浮云》《祖國(guó)》，長(zhǎng)詩(shī)二十余部，以《惡魔》《童僧》為代表，還有劇本《假面舞會(huì)》和杰出的長(zhǎng)篇小說(shuō)《當(dāng)代英雄》等。

2.休斯(1902～1967)美國(guó)黑人詩(shī)人、小說(shuō)家，美國(guó)黑人文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)的，被譽(yù)為“黑人桂冠詩(shī)人”。

二、出示自學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課文

1.教師范讀全詩(shī)。

2.利用書上注釋讀懂詩(shī)歌，學(xué)生自由誦讀。

3.學(xué)生誦讀全詩(shī)。

4.思考、合作探討。

(1)《祖國(guó)》一詩(shī)充分顯示了詩(shī)人在描摹自然景物上的卓越才能。詩(shī)中構(gòu)置了哪些充滿濃郁詩(shī)意的畫畫？

(2)詩(shī)人所抒發(fā)的愛(ài)國(guó)之情主要是通過(guò)描寫俄羅斯的夜色及夜色中人們的活動(dòng)來(lái)表現(xiàn)出來(lái)的。這樣寫有什么好處？

三、討論交流，針對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)，教師適當(dāng)講解。

1.教師范讀全詩(shī)。學(xué)生聽讀課文錄音，揣摩詩(shī)歌內(nèi)在旋律。

教師提示：詩(shī)句“我愛(ài)祖國(guó)，但用的是奇異的愛(ài)情”是解讀詩(shī)意的關(guān)鍵。詩(shī)人把對(duì)祖國(guó)的感情比喻為“愛(ài)情”，統(tǒng)攝全詩(shī)。

2.學(xué)生自由誦讀，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)詩(shī)句、詩(shī)段所表達(dá)的意思，思考：從詩(shī)歌內(nèi)容看，詩(shī)人對(duì)祖國(guó)奇異的“愛(ài)情”指什么？

詩(shī)人沒(méi)有用豪言壯語(yǔ)去盛贊祖國(guó)的光榮歷史、英雄業(yè)績(jī)，也沒(méi)有去歌頌名山大川，無(wú)盡寶藏，而是以平實(shí)的筆調(diào)描寫俄羅斯原野的景色和農(nóng)家生活。平實(shí)中見真情，奇異的“愛(ài)情”表現(xiàn)在詩(shī)人把自己對(duì)祖國(guó)的愛(ài)和對(duì)俄羅斯大自然、對(duì)普通百姓的愛(ài)糅合，化為一體；即對(duì)俄羅斯山河景物和淳樸樂(lè)觀的人民的熱愛(ài)。

3.學(xué)生誦讀全詩(shī)。多媒體演示俄羅斯風(fēng)情圖片，學(xué)生直觀感受山川之美。以俄羅斯抒情名曲《卡秋莎》為伴奏音樂(lè)，師生有感情誦讀全詩(shī)。

4.回答思考、合作探討中的兩個(gè)問(wèn)題。

(1)詩(shī)人對(duì)俄羅斯山河風(fēng)景和人民生活熱烈謳歌。冷漠沉靜的草原，隨風(fēng)晃動(dòng)的森林，奔騰的激流，村間的小路，蒼黃的田野，閃光的白樺，蒼茫的夜色，顫抖的燈光，遠(yuǎn)近相映、聲色兼?zhèn)?，把俄羅斯山河的雄壯之美和秀麗之美交織在一起，構(gòu)成一幅絢麗變幻而朦朧流動(dòng)的畫面。打谷場(chǎng)丘堆滿豐收的谷物，農(nóng)家茅舍覆蓋著稻草，小窗上的浮雕窗板，更有節(jié)日夜晚，農(nóng)人醉酒笑談、盡情舞蹈的場(chǎng)面，恰似一幅絕妙的民俗圖，洋溢著俄羅斯的生活氣息。

(2)詩(shī)歌在對(duì)原野景色和農(nóng)家生活的描述中，隱含著詩(shī)人對(duì)祖國(guó)的真摯感情，即“真實(shí)地、神圣地、理智地理解對(duì)祖國(guó)的愛(ài)”(比勃羅留波夫語(yǔ))，這種愛(ài)是真實(shí)的，也是最本色的。

5.學(xué)生熟讀全詩(shī)。

九年級(jí)數(shù)學(xué)全章教案 3

1.了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)復(fù)移、軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

重點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用。

難點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題。

1.將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，作出平移后的圖形。

2.如圖，已知△ABC和直線l，請(qǐng)你畫出△ABC關(guān)于l的對(duì)稱圖形△A′B′C′.

3.圓是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？

(口述)老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：

(1)平移的有關(guān)概念及性質(zhì)。

(2)如何畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線(對(duì)稱軸)的對(duì)稱圖形并口述它具有的一些性質(zhì)。

(3)什么叫軸對(duì)稱圖形？

二、探索新知

我們前面已經(jīng)復(fù)移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？回答是肯定的，下面我們就來(lái)研究。

1.請(qǐng)同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)圍繞什么點(diǎn)呢？從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？

(口答)老師點(diǎn)評(píng)：時(shí)針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，它們都繞時(shí)鐘的中心。從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了________度，分針轉(zhuǎn)了________度，秒針轉(zhuǎn)了________度。

2.再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng)。如何轉(zhuǎn)到新的位置？(老師點(diǎn)評(píng)略)

3.第1，2兩題有什么共同特點(diǎn)呢？

共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)鐘、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

下面我們來(lái)運(yùn)用這些概念來(lái)解決一些問(wèn)題。

例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：

(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？

(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？

解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋轉(zhuǎn)角。

(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置。

自主探究：

請(qǐng)看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞，再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬紙板。

(分組討論)根據(jù)圖回答下面問(wèn)題(一組推薦一人上臺(tái)說(shuō)明)

1.線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系？

2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關(guān)系？

3.△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？

老師點(diǎn)評(píng)：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個(gè)相等的角，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角。

3.△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等。

綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作得出：

(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

例2如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。

分析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是∠ACD，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即∠BCB′=∠ACD，又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示。

解：(1)連接CD;

(2)以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;

(3)在射線CE上截取CB′=CB，則B′即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

(4)連接DB′，則△DB′C就是△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。

三、課堂小結(jié)

(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用。

四、作業(yè)布置

教材第62～63頁(yè)習(xí)題4，5，6.

九年級(jí)《圓》數(shù)學(xué)教案 4

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)圓環(huán)面積的計(jì)算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計(jì)算方法。

2、學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計(jì)算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)

會(huì)利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2、教學(xué)難點(diǎn)

圓與其他圖形計(jì)算公式的混合使用。

教學(xué)工具

PPT卡片

教學(xué)過(guò)程

1、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí)，導(dǎo)入新課

2、新知探究

2、1圓環(huán)面積

一、問(wèn)題引入

同學(xué)們知道光盤可以用來(lái)做什么嗎？誰(shuí)能來(lái)描述一下光盤的外觀。

回答(略)。

今天我們就來(lái)做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、圓環(huán)面積求解

光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少？

步驟：

師：求圓環(huán)面積需要先求什么？

生：內(nèi)圓和外圓的面積

師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。

師：給出計(jì)算過(guò)程與結(jié)果：

三、知識(shí)應(yīng)用

做一做第2題：

一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過(guò)直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡(jiǎn)單。

圓與正方形

一、問(wèn)題引入

師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒(méi)有觀察過(guò)園林建筑的窗戶？它有很多很漂亮的設(shè)計(jì)，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計(jì)。

師：不僅是在園林中，事實(shí)上在中國(guó)的'建筑和其他的設(shè)計(jì)中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽(yáng)的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下這種圓形與正方形結(jié)合起來(lái)構(gòu)成的圖形。

二、知識(shí)點(diǎn)

圖中的兩個(gè)圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

步驟：

師：題目中都告訴了我們什么？

生：左圖圓的半徑=正方形的邊長(zhǎng)的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對(duì)角線的一半=1m

師：分別要求的是什么？

生：一個(gè)求正方形比圓多的面積，一個(gè)求圓比正方形多的面積。

師：應(yīng)該怎么計(jì)算呢？

歸納總結(jié)

如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢？

當(dāng)r=1時(shí)，與前面的結(jié)果完全一致。

知識(shí)應(yīng)用

70頁(yè)做一做：

下圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？

師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答一下這道題目吧。

解：銅鏡的半徑是300px

隨堂練習(xí)

若還有足夠時(shí)間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。

(可以邀請(qǐng)同學(xué)板書解題過(guò)程)

小結(jié)

1、今天我們共同研究了什么？

今天我們?cè)谝阎獔A和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計(jì)算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來(lái)的公式，而是希望同學(xué)們能過(guò)明白推導(dǎo)的方法，以后遇到類似的問(wèn)題可以自己運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

2、在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡奈账?。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的？大家需要多看多想！

板書

例2解答步驟

九年級(jí)數(shù)學(xué)全章教案 5

1.正確認(rèn)識(shí)什么是中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，理解關(guān)于中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)特點(diǎn)。

2.能根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)稱圖形。

重點(diǎn)

中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)。

難點(diǎn)

中心對(duì)稱性質(zhì)的推導(dǎo)及理解。

復(fù)習(xí)引入

問(wèn)題：作出下圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖案，并回答下列的問(wèn)題：

1.以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個(gè)圖形是否重合？

2.各對(duì)應(yīng)點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？

老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°后都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合。

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

探索新知

(老師)在黑板上畫一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)圖形：

(1)作△ABC一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形；

(2)作關(guān)于一定點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形。

第一步，畫出△ABC.

第二步，以△ABC的C點(diǎn)(或O點(diǎn))為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示。

從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形；

分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′，BB′，CC′，點(diǎn)O在這些線段上且O平分這些線段。

下面，我們就以圖(2)為例來(lái)證明這兩個(gè)結(jié)論。

證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;

(2)點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA=OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)。

同樣地，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn)。

因此，我們就得到

1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。

2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

例題精講

例1如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。

分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO，BO，CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到。

解：(1)連接AO并延長(zhǎng)AO到D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D，如圖所示。

(2)同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F.

(3)順次連接DE，EF，F(xiàn)D，則△DEF即為所求的三角形。

例2(學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng))如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法).

課堂小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課應(yīng)掌握：

中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：

1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；

2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用。

作業(yè)布置

教材第66頁(yè)練習(xí)

初三數(shù)學(xué)教案 6

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)．

2．難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1．如圖6-1，長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？

2．長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？

3．若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？

4．若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？

前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易回答．這兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí)．但后兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來(lái)說(shuō)，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用．同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問(wèn)題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過(guò)的知識(shí)全部求出來(lái)．

通過(guò)四個(gè)例子引出課題．

（二）整體感知

1．請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值．

學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無(wú)論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值．程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng)．

2．請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？

這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

1．通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無(wú)論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”．但是怎樣證明這個(gè)命題呢？學(xué)生這時(shí)的'思維很活躍．對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能能解決它．因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨(dú)立完成．

2．學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，也許能解決這個(gè)問(wèn)題．若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上．這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值．

通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透．

而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)．這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用．

練習(xí)題為 作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來(lái)．

(四)總結(jié)與擴(kuò)展

1．引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的．

教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測(cè)和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)．

2．?dāng)U展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道．今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的．如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問(wèn)題就迎刃而解了．看來(lái)這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下．通過(guò)這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣．

四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念．

五、板書設(shè)計(jì)

第十四章 解直角三角形

一、銳角三角函數(shù) 證明：------------------

結(jié)論：--------------------

練習(xí)：---------------------

正弦和余弦(二)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)．

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力．

(三)德育滲透點(diǎn)

滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解正弦、余弦概念．

2．教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念．

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1．引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的．”

2．明確目標(biāo)：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦．

(二)整體感知

只要知道三角形任一邊長(zhǎng)，其他兩邊就可知．

而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定．這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問(wèn)題也就迎刃而解了．

通過(guò)與“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”相類比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)對(duì)以下要研究的內(nèi)容有了大體印象．

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

正弦、余弦的概念是全章知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要，因此確定它為本課重點(diǎn)，同時(shí)正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來(lái)表示，因此概念也是難點(diǎn)．

在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上，引入正、余弦，“把對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”．如圖6－3：

請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力．教師板書：在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA．

若把∠A的對(duì)邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則

引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)∠A為銳角時(shí)，sinA、cosA的值會(huì)在什么范圍內(nèi)？得結(jié)論0＜sinA＜1，0＜cosA＜1(∠A為銳角)．這個(gè)問(wèn)題對(duì)于較差學(xué)生來(lái)說(shuō)有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時(shí)間，同時(shí)這個(gè)問(wèn)題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)．

教材例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過(guò)教師示范，使學(xué)生會(huì)求正弦，這里不妨增問(wèn)“cosA、cosB”，經(jīng)過(guò)反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)．

例1 求出圖6－4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值．

學(xué)生練習(xí)1中1、2、3．

讓每個(gè)學(xué)生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．這一練習(xí)既用到以前的知識(shí)，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)親自動(dòng)筆計(jì)算后，對(duì)特殊角三角函數(shù)值印象很深刻．

例2 求下列各式的值：

為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個(gè)小題：

(1)sin45°+cos45； (2)sin30°cos60°；

在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考，“請(qǐng)大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測(cè)一下，sin20°大概在什么范圍內(nèi)，cos50°呢？”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神．還可以進(jìn)一步請(qǐng)成績(jī)較好的同學(xué)用語(yǔ)言來(lái)敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減?。睘椴檎嘞冶碜鳒?zhǔn)備．

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

首先請(qǐng)學(xué)生作小結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值．知道任意銳角A的正、余弦值都在0～1之間，即

0＜sinA＜1， 0＜cosA＜1(∠A為銳角)．

還發(fā)現(xiàn)Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B，sinA＝cosB，cosA＝sinB．正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減?。?/p>

四、布置作業(yè)

教材習(xí)題14.1中A組3．

預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容．

中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì) 7

【教學(xué)內(nèi)容分析】：本課選自我校生活數(shù)學(xué)校本教材“折扣”其中的一課。折扣是我們的生活中經(jīng)常使用的一個(gè)概念，與人們的生活聯(lián)系密切。因此，本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的商場(chǎng)商品打折的生活情境引入探究的內(nèi)容，組織學(xué)生通過(guò)自主探究、歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解、掌握折扣多少與最終價(jià)格之間關(guān)系的規(guī)律，并借助模擬商場(chǎng)銷售等的活動(dòng)進(jìn)一步鞏固知識(shí)。

【學(xué)情分析】：A類學(xué)生：4名。理解能力較強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，課堂上注意力集中，收集、整理、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)信息的能力較強(qiáng)，可以根據(jù)老師的要求進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較和分析。本組學(xué)生已經(jīng)掌握將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)的方法，并且會(huì)計(jì)算折扣后的價(jià)格， 100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的比較已經(jīng)掌握。另外，生活中本組學(xué)生都有過(guò)自己購(gòu)買商品的經(jīng)歷，也購(gòu)買過(guò)打折商品，但不會(huì)比較價(jià)格。

B類學(xué)生：3名。理解能力稍差，新知識(shí)需要時(shí)間去消化，要經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)和強(qiáng)化才能夠?qū)⑿轮R(shí)學(xué)會(huì)。會(huì)將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)，但在計(jì)算時(shí)時(shí)常會(huì)出錯(cuò)，需老師提醒。100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的不是很熟練，經(jīng)提示在計(jì)算折扣后進(jìn)行價(jià)格的比較，但價(jià)格與折扣之間的關(guān)系學(xué)生掌握不了，學(xué)生通常不具備總結(jié)、理解規(guī)律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規(guī)律進(jìn)行比較，新知識(shí)還需反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化。本組學(xué)生在生活中自己購(gòu)買商品的機(jī)會(huì)較少，沒(méi)有自己購(gòu)買過(guò)打折商品。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與能力：A組：計(jì)算折扣后的物品價(jià)格，運(yùn)用規(guī)律快速比較選擇價(jià)格相同，折扣不同的商品，并解決實(shí)際問(wèn)題。

B組：計(jì)算折扣后的物品價(jià)格，利用輔助工具比較選擇價(jià)格相同，折扣不同的商品，并解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：通過(guò)運(yùn)算，進(jìn)行比較，找到規(guī)律，滲透類比的教學(xué)思想，收集數(shù)學(xué)信息，養(yǎng)成比較的意識(shí)。

情感態(tài)度價(jià)值觀：感受折扣在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：計(jì)算折扣后的物品價(jià)格。

【教學(xué)難點(diǎn)】：提取數(shù)學(xué)信息，總結(jié)規(guī)律，會(huì)運(yùn)用規(guī)律，快速選擇低價(jià)商品。

【重難點(diǎn)確立依據(jù)】：在我們生活中常見到物品打折出售，計(jì)算折扣后的物品價(jià)格是學(xué)生所需要具有的生活技能之一，所以計(jì)算折扣后的物品價(jià)格是本節(jié)的重點(diǎn)。而總結(jié)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難，所以是本節(jié)的難點(diǎn)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件

【教學(xué)過(guò)程】：

一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)折扣與小數(shù)的換算，為學(xué)習(xí)計(jì)算打折的。物品價(jià)格做鋪墊?！?/p>

3折=0.3 5折=0.5 8折=0.8 6折=0.6

2.5折=0.25 3.8折=0.38 7.2折=0.72

AB組學(xué)生進(jìn)行折扣與小數(shù)的轉(zhuǎn)換。

二、 折扣的計(jì)算

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置購(gòu)物的情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算打折物品的價(jià)格，為學(xué)生學(xué)習(xí)比較選擇價(jià)格相同、折扣不同的物品做鋪墊。】

1、 計(jì)算折扣

棉鞋原價(jià)：650元，現(xiàn)4折出售，需要多少元錢？

1折扣換算為小數(shù)：4折 = 0.4

2列算式：650×0.4=260 (元)

2、 練一練：

《百科全書》原價(jià)150元，現(xiàn)7折出售，需要多少元錢？

老師引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)。

預(yù)設(shè)生成：學(xué)生列算式時(shí) ，容易直接列成150×7=1050 (元)

解決措施：提示學(xué)生計(jì)算折扣的步驟：第一步折扣換算為小數(shù)。

3、 鞏固練習(xí)：

登山鞋原價(jià)480元，現(xiàn)7.5折出售，需要多少元？

三：折扣的比較

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察比較，和提示性的提問(wèn)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)折扣數(shù)和價(jià)格之間的關(guān)系，并總結(jié)出折扣數(shù)越小的，價(jià)格越低，越便宜?！?/p>

課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價(jià)500元，三個(gè)不同的商場(chǎng)有不同的折扣，請(qǐng)同學(xué)幫助選擇。

羽絨服原價(jià)500元

商場(chǎng)一： 商場(chǎng)二： 商場(chǎng)三：

8折 7折 9折

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出列式并快速計(jì)算得數(shù)。

商場(chǎng)一： 500×0.8=400(元)

商場(chǎng)二： 500×0.7=350(元)

商場(chǎng)三： 500×0.9=450(元)

比較得出最便宜的商場(chǎng)，商場(chǎng)二。

1、折扣是整數(shù)的比較：

商場(chǎng)二打7折是最便宜的，哪個(gè)商場(chǎng)是最貴的呢？

商場(chǎng)三

那么商場(chǎng)三是打幾折呢？

9折

比較一下折扣和最后的價(jià)格，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？

結(jié)論：相同價(jià)格的物品，折扣數(shù)越小，價(jià)格越低，越便宜。

總結(jié)：那么發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律后，我們?cè)賮?lái)比較這件羽絨服在三個(gè)不同的商場(chǎng)里，哪個(gè)商場(chǎng)價(jià)格更低呢？（擋住列式計(jì)算的部分，讓學(xué)生直接說(shuō)出）

預(yù)設(shè)生成：

A組：不能發(fā)現(xiàn)折扣與最終價(jià)格之間的關(guān)系。

B組：計(jì)算后，學(xué)生比較不出誰(shuí)更便宜。

解決措施：

A組：進(jìn)一步進(jìn)行提示，把問(wèn)題提的更具體。

B組：教師幫助學(xué)生將數(shù)字放在一起進(jìn)行比較。

2、折扣是小數(shù)的比較：

【設(shè)計(jì)意圖：兩個(gè)比較接近的折扣的比較，同時(shí)包括小數(shù)的比較，運(yùn)用之前找到的規(guī)律找出便宜的商品?！?/p>

出示題目：老師在給自己的孩子選書包，也遇到了同樣的問(wèn)題，再請(qǐng)同學(xué)們幫助老師選擇一下。

書包原價(jià)100元

商場(chǎng)一： 商場(chǎng)二：

8折 8.8折

談話：剛剛通過(guò)比較我們知道了在原價(jià)相同的情況下，折扣數(shù)越小，價(jià)格就越低，越便宜的這個(gè)規(guī)律，那么這次有沒(méi)有同學(xué)能直接告訴老師哪個(gè)商場(chǎng)的書包更便宜些呢？

學(xué)生回答（A組的學(xué)生會(huì)很快理解并正確比較，B組的學(xué)生可能接受起來(lái)會(huì)很困難，下面會(huì)進(jìn)行驗(yàn)證，強(qiáng)化這個(gè)規(guī)律。）

驗(yàn)證：

商場(chǎng)一： 100×0.8=80(元)

商場(chǎng)二： 100×0.88=88(元)

比較總結(jié)：通過(guò)比較得出商場(chǎng)一的書包便宜，同時(shí)也驗(yàn)證了我們剛才的發(fā)現(xiàn)：折扣數(shù)越小，價(jià)格越低。（請(qǐng)A組學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）

預(yù)設(shè)生成：

A組：找到的規(guī)律不能馬上加以應(yīng)用，不能直接說(shuō)出哪個(gè)商場(chǎng)更便宜。

B組：不理解規(guī)律的內(nèi)容。

解決措施：

A組：老師指出黑板上總結(jié)出的規(guī)律對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示。

B組：再次進(jìn)行計(jì)算，比較兩個(gè)商場(chǎng)的價(jià)格，然后再次總結(jié)這個(gè)規(guī)律幫助學(xué)生記憶。

3、課堂練習(xí)：

【設(shè)計(jì)意圖：在課件上進(jìn)行選擇商品，復(fù)習(xí)本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道?！?/p>

（1）不用計(jì)算，說(shuō)出每組商品中，誰(shuí)的價(jià)格更便宜。

課件展示：1羽毛球原價(jià)450元，申格體育7折，前前體育9折。

2保溫杯原價(jià)120元，大潤(rùn)發(fā)6折，沃爾瑪6.6折。

3《武器大全》原價(jià)25.50元，新華書店：9折，中央書店：8折，當(dāng)當(dāng)網(wǎng)：7.2折。

（2）游戲：模擬商店

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)模擬選購(gòu)商品，再次強(qiáng)化學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握?！?/p>

課件出示兩個(gè)商場(chǎng)，同時(shí)出示原價(jià)相同的幾種商品，但折扣不同，發(fā)給學(xué)生“任務(wù)單”，讓學(xué)生實(shí)際來(lái)進(jìn)行選擇，選擇后說(shuō)一說(shuō)選擇誰(shuí)的商品？是怎樣選的？

四、 拓展延伸

出示一件毛衣，兩個(gè)商場(chǎng)的原價(jià)不同，折扣數(shù)也不同，讓學(xué)生判斷哪家商場(chǎng)棉服的價(jià)格便宜。

五、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)折扣的計(jì)算以及總結(jié)歸納的規(guī)律，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性很高?，F(xiàn)在選擇商品的渠道有很多，比如我們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)買，去超市購(gòu)買，或者是去網(wǎng)上購(gòu)買，這樣就要求同學(xué)們要掌握在相同的商品中選擇最便宜的商品的技能，這樣我們才不會(huì)多花冤枉錢。這節(jié)課上到這里，下課。

板書設(shè)計(jì)：

一、 折扣的計(jì)算 二、折扣的比較

4折=0.4 500×0.8=400(元)

650×0.4=260 （元) 500×0.7=350(元）

500×0.9=4500(元)

相同價(jià)格的物品，折扣數(shù)小的，價(jià)格就低。

家庭指引：

A組：本組學(xué)生平時(shí)有購(gòu)買商品的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課已經(jīng)掌握運(yùn)用折扣進(jìn)行比較，那么在實(shí)際生活中盡量去應(yīng)用，購(gòu)買商品時(shí)要精打細(xì)算，不花冤枉錢。

B組：本組學(xué)生對(duì)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)還不熟練，生活中可以讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算去比較價(jià)格，家長(zhǎng)可以通過(guò)反復(fù)的練習(xí)幫助他們強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì) 8

教學(xué)目標(biāo)

1、了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；

2、 通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

3、通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)建議

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算。

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算。

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1、通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正。

2、關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然。

3、任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

3+4表示3和+4的代數(shù)和

等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

4、先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

5、在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如

12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、了解：代數(shù)和的概念。

2、理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。

3、應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

（四）美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練

習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題。

2、學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1、重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式。

2、難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目： -9+（+6）；(-11)-7.

師：(1)讀出這兩個(gè)算式。

（2）“+、-”讀作什么？是哪種符號(hào)？

“+、-”又讀作什么？是什么符號(hào)？

學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題。

師繼續(xù)提問(wèn)：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？

（2）(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？

學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）。

師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算。

【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù) 這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作。

師：把兩個(gè)算式-9+（+6）與（-11)-7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1））

教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“-”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成。

（二）探索新知，講授新課

1、講評(píng)(-9)+(-6)-(-11)-7.

（1）省略括號(hào)和的形式

師：看到這個(gè)題你想怎樣做？

學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算。

教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣。

【教法說(shuō)明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算？?這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法。

師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了-9，+6，+11，-7的和，加號(hào)通常可以省略，括號(hào)也可以省略，即：

原式=(-9)+（+6）+（+11）+(-7)

=-9+6+11-7.

提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以這個(gè)算式可以讀成？?

學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）。

【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力。

鞏固練習(xí)：（出示投影1）

1、把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái)。

（1）（+9）-（+10）+(-2)-(-8)+3;

（2)+（）-（）-(）。

2、判斷

式子-7+1-5-9的正確讀法是()。

A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9;

B.減7、加1、減5、減9;

C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9;

D.負(fù)7、加1、減5、減9;

學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答。

【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法。

2、用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加。

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果。

鞏固練習(xí)：（出示投影2）

填空：

1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________

2、+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________

3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2

4.____________________________________

學(xué)生活動(dòng)：討論后回答。

【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“-9+7+11-6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn)。

師：-9-7+6+11怎樣計(jì)算？

學(xué)生活動(dòng)：口答

〔板書〕

-9-7+6+11

=-16+17

=1

鞏固練習(xí)：（出示投影3）

1、計(jì)算(1)-1+2-3-4+5;

（2）。

2、做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：(1)（+9）-（+10）+(-2)-(-8)+3;

（2）。

學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做。

【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中。

師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：

1、減法轉(zhuǎn)化成加法；

2、省略加號(hào)括號(hào)；

3、運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；

4、按有理數(shù)加法法則計(jì)算。

（三）反饋練習(xí)

（出示投影4）

計(jì)算：(1)12-(-18)+(-7)-15;

（2）。

學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的。

【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)。采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋。

（四）歸納小結(jié)

師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目？

2、省略括號(hào)和的形式的兩種讀法？

學(xué)生活動(dòng)：口答。

【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)。

八、隨堂練習(xí)

1、把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式

（1）(-5)+（+7）-(-3)-（+1）；

(2)10+(-8)-（+18）-(-5)+（+6）。

2、說(shuō)出式子-3+5-6+1的兩種讀法。

3、計(jì)算

(1)0-10-(-8)+(-2)；

(2)-4.5+1.8-6.5+3-4;

（3）。

九、布置作業(yè)

（一)必做題：1.計(jì)算：(1）-8+12-16-23;

（2）；

(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;

（二)選做題：(1）當(dāng)時(shí)，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最??？

（2）當(dāng)時(shí)，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最?。?/p>

十、板書設(shè)計(jì)

九年級(jí)數(shù)學(xué)全章教案 9

了解中心對(duì)稱圖形的概念及中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的概念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用。

復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的有關(guān)概念，利用這個(gè)所學(xué)知識(shí)探索一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其他的運(yùn)用。

重點(diǎn)

中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用。

難點(diǎn)

區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形。

一、復(fù)習(xí)引入

1.(老師口問(wèn))口答：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？

(老師口述)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

2.(學(xué)生活動(dòng))作圖題。

(1)作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示。

(2)作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示。

延長(zhǎng)AO使OC=AO，延長(zhǎng)BO使OD=BO，連接CD，則△COD即為所求，如圖所示。

二、探索新知

從另一個(gè)角度看，上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，因?yàn)镺A=OB，所以，就是線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合。

上面的(2)題，連接AD，BC，則剛才的關(guān)于中心O對(duì)稱的兩個(gè)圖形就成了平行四邊形，如圖所示。

∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD

∴AB=CD

也就是，ABCD繞它的兩條對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合。

因此，像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

(學(xué)生活動(dòng))例1從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形外，每一位同學(xué)舉出三個(gè)圖形，它們也是中心對(duì)稱圖形。

老師點(diǎn)評(píng)：老師邊提問(wèn)學(xué)生邊解答的特點(diǎn)。

(學(xué)生活動(dòng))例2請(qǐng)說(shuō)出中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)？

老師點(diǎn)評(píng)：中心對(duì)稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)的特點(diǎn)。

例3求證：如圖，任何具有對(duì)稱中心的四邊形是平行四邊形。

分析：中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線段中點(diǎn)，因此，直接可得到對(duì)角線互相平分。

證明：如圖，O是四邊形ABCD的對(duì)稱中心，根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì)，線段AC，BD點(diǎn)O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形。

三、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念；

2.應(yīng)用中心對(duì)稱圖形解決有關(guān)問(wèn)題。

四、作業(yè)布置

教材第70頁(yè)習(xí)題8，9，10.

九年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 10

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）會(huì)根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元二次方程，并能對(duì)方程解的合理性作出解釋；

2、過(guò)程與方法

通過(guò)猜想、探討構(gòu)建一元二次方程模型。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）通過(guò)自主、探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣；

（2）通過(guò)對(duì)方程解的合理性解釋，培養(yǎng)學(xué)習(xí)實(shí)事求是的作風(fēng)。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn)

找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；

2、難點(diǎn)

找等量關(guān)系并列出相應(yīng)方程。

三、教材分析

本節(jié)課是從實(shí)際問(wèn)題引入的基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實(shí)際問(wèn)題，以及最后一節(jié)的實(shí)踐與探索，都是為了給與學(xué)生都創(chuàng)造一些探索交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法，特別是從實(shí)際情景尋找所隱含的數(shù)量關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。

四、教學(xué)過(guò)程與互動(dòng)設(shè)計(jì)

（一）溫故知新

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：

第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；

第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；

第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡(jiǎn)稱關(guān)系式），從而列出方程；

第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；

第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出答案（包括單位名稱。）

2、解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣。

我們先來(lái)解一些具體的題目，然后總結(jié)一些規(guī)律或應(yīng)注意事項(xiàng)。

（二）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米。

若梯子的頂端下滑1米，那么

（1）猜一猜，底端也將滑動(dòng)

1米嗎？

（2）列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程。

【答案】①底端將滑動(dòng)1米多

②提示：先利用勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際。

2、【探究活動(dòng)】1.某商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分率是多少（精確到0.1%）？

（1）學(xué)生討論：怎樣計(jì)算月利潤(rùn)增長(zhǎng)百分率？

【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)學(xué)生討論得出月利潤(rùn)增長(zhǎng)百分率=月增利潤(rùn)/月利潤(rùn)

例8 某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56元降為31.5元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率。

分析：若一次降價(jià)百分率為x，則一次降價(jià)后零售價(jià)為原來(lái)的(1-x)倍，即56(1-x)；第二次降價(jià)的百分率仍為31.5x，則第二次降價(jià)后零售價(jià)為原來(lái)的56(1-x)的(1-x)倍。

解：設(shè)平均降價(jià)百分率為x，根據(jù)題意，得

56(1-x)2=31.5

解這個(gè)方程，得

x 1 = 1.75，x2=0.25

因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x1 = 1.75不符合題意，符合題意要求的是x=0.25=25%

答每次降價(jià)百分率為25%。

【跟蹤練習(xí)】

某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半。已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率（精確到0.1%）。

【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：①整體地，系統(tǒng)地審清問(wèn)題；②把握問(wèn)題中的等量關(guān)系；③正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性。

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是( )

(

A)200（1+a%）2=148 （B)200(1-a%）2=148

（C)200(1-2a%）=148 （D)200(1-a2%）=148

2、為綠化家鄉(xiāng)，某中學(xué)在20_年植樹400棵，計(jì)劃到20_年底，使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵，求此校植樹平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)？

（四）達(dá)標(biāo)測(cè)試

1、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共800萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則所列方程應(yīng)為()

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

2、某地開展植樹造林活動(dòng)，兩年內(nèi)植樹面積由30萬(wàn)畝增加到42萬(wàn)畝，若設(shè)植樹面積年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列方程。

，一元二次方程的解法

3、某農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少？

4、某小組計(jì)劃在一季度每月生產(chǎn)100臺(tái)機(jī)器部件，二月份開始每月實(shí)際產(chǎn)量都超過(guò)前月的產(chǎn)量，結(jié)果一季度超產(chǎn)20%，求二，三月份平均每月增長(zhǎng)率是多少？（精確到1%）

5、某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸，此后每月比上個(gè)月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同，且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸，求這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)

五、課堂小結(jié)

九年級(jí)的數(shù)學(xué)教案 11

聲的利用

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：了解現(xiàn)代技術(shù)中與聲有關(guān)的知識(shí)的應(yīng)用。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、參觀或看錄像等有關(guān)的文字、圖片、音像資料，獲得社會(huì)生活中聲的利用方面的知識(shí)。

3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，了解聲在現(xiàn)代技術(shù)中的應(yīng)用，進(jìn)一步增加對(duì)科學(xué)的熱愛(ài)。

二、教學(xué)重點(diǎn)

生活中利用聲的例子。

三、教學(xué)課時(shí)

1課時(shí)。

四、教法與學(xué)法

閱讀自學(xué)法、討論法。

五、教學(xué)過(guò)程

學(xué)生活動(dòng)：

（1）自由說(shuō)出所了解的利用聲的現(xiàn)象；

（2）觀看相關(guān)的錄像；

（3）討論對(duì)以上的應(yīng)用例子怎樣歸類

在此基礎(chǔ)上，老師綜合學(xué)生所舉的例子和初步的分類方法，進(jìn)行總結(jié)性的講解。

1、聲與信息：

計(jì)算：小明向較遠(yuǎn)的高山大喊一聲，經(jīng)過(guò)1.2s聽到回聲，請(qǐng)問(wèn)：小明距離高山多遠(yuǎn)？（當(dāng)時(shí)氣溫是15℃）

學(xué)生算出結(jié)果后，清楚回聲可以測(cè)出距離。

（1）介紹蝙蝠采用回聲定位來(lái)確定目標(biāo)的位置。

（2）介紹聲吶技術(shù)產(chǎn)生的背景以及現(xiàn)代聲吶技術(shù)的應(yīng)用方面。

（3）介紹B超在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用。

（4）超聲波測(cè)出金屬內(nèi)部的傷痕。

2、聲與能量：

介紹超聲波清洗精細(xì)機(jī)械。

超聲振動(dòng)除結(jié)石。

超聲波潔牙。

課堂小結(jié)：

聲可以應(yīng)用在哪些方面？

課后作業(yè)：

完成物理時(shí)習(xí)在線相關(guān)內(nèi)容

九年級(jí)《圓》數(shù)學(xué)教案 12

目標(biāo)

1、正確認(rèn)識(shí)什么是中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，理解關(guān)于中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)特點(diǎn)。

2、能根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)稱圖形。

重點(diǎn)

中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)。

難點(diǎn)

中心對(duì)稱性質(zhì)的推導(dǎo)及理解。

過(guò)程

復(fù)習(xí)引入

問(wèn)題：作出下圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖案，并回答下列的問(wèn)題：

1、以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個(gè)圖形是否重合？

2、各對(duì)應(yīng)點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

探索新知

(老師)在黑板上畫一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)圖形：

(1)作△ABC一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形；

(2)作關(guān)于一定點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形。

第一步，畫出△ABC。

第二步，以△ABC的C點(diǎn)(或O點(diǎn))為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示。

從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形；

分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′，BB′，CC′，點(diǎn)O在這些線段上且O平分這些線段。

下面，我們就以圖(2)為例來(lái)證明這兩個(gè)結(jié)論。

證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;

(2)點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA=OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)。

同樣地，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn)。

因此，我們就得到

1、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。

2、關(guān)于中心對(duì)稱的。兩個(gè)圖形是全等圖形。

例題精講

已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。

分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO，BO，CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到。

解：(1)連接AO并延長(zhǎng)AO到D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D。

(2)同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F。

(3)順次連接DE，EF，F(xiàn)D，則△DEF即為所求的三角形。

已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)。

課堂小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課應(yīng)掌握：

中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：

1、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；

2、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用。

作業(yè)布置

教材第66頁(yè)練習(xí)

九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 13

-九年級(jí)數(shù)學(xué)《概率》(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn)。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表象中提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力，并會(huì)判斷必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。 3、情感與態(tài)度目標(biāo)

學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)，親自演示，感受數(shù)學(xué)就在身邊，促進(jìn)學(xué)生樂(lè)于親近數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)； 教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：隨機(jī)事件的特點(diǎn)。

難點(diǎn)：判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件。 教法、學(xué)法和輔助手段

教

法

分

析

情境引人，游戲探索，游戲體驗(yàn)，拓展新知。 學(xué)

法

分

析

參與活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)新知；探究合作，體驗(yàn)新知；搶答活動(dòng)，鞏固新知；聽故事，拓展新知。 教學(xué)輔助手段

紅、白球若干，不透明盒子兩個(gè)，骰子若干。 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

師：同學(xué)們，你們買過(guò)彩票嗎？中過(guò)獎(jiǎng)嗎？

師：我們來(lái)模擬買彩票中大獎(jiǎng)，請(qǐng)你們?cè)诩埳蠈懗鲆粋€(gè)? 學(xué)生寫好后，展示開獎(jiǎng)結(jié)果。

師：有中獎(jiǎng)的嗎？請(qǐng)舉手，我為中獎(jiǎng)的同學(xué)準(zhǔn)備了獎(jiǎng)品。 (為個(gè)別中了獎(jiǎng)的同學(xué)發(fā)獎(jiǎng)品，安慰沒(méi)有中獎(jiǎng)的同學(xué)) 師：買一注彩票一定能中獎(jiǎng)還是可能中獎(jiǎng)？ 生：可能中獎(jiǎng)。

師：我們這個(gè)游戲中一定要中獎(jiǎng)，你能算出至少要買多少注彩票嗎？ (少數(shù)同學(xué)在算，很多同學(xué)不知道怎樣算)

師：讓我們一起走進(jìn)九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)《概率初步》的學(xué)習(xí)，《概率初步》會(huì)告訴我們?cè)鯓佑?jì)算。我們今天就學(xué)習(xí)第一節(jié)《隨機(jī)事件》。請(qǐng)打開教材。(多媒體展示課題) 二、探索新知

1、(分組活動(dòng))問(wèn)題1:

5名同學(xué)參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序，簽筒中有5根形狀、大小相同的筆簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)1、2、3、4、5。小軍首先抽簽，他在看不到筆簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(jī)(任意)地取一根紙簽，請(qǐng)考慮以下問(wèn)題： (1)小軍首先抽到的號(hào)共有幾種可能？ (2)抽到的序號(hào)小于6嗎？ (3)抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？ (4)抽到的序號(hào)會(huì)是1嗎？

問(wèn)題2 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分

別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上， (1)可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？ (2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？ (3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？ (4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？

1、學(xué)生猜測(cè)以上問(wèn)題的結(jié)果，并判斷以下三事件是什么事件：(師點(diǎn)評(píng)) (1)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0。 (2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7。 (3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4。 三、

搶答游戲，應(yīng)用新知 例1、判斷以下事件是什么事件。 ①

袋中只有5個(gè)紅球，能摸到紅球。 ②

打開電視機(jī)，正在播動(dòng)畫片

③

袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，能摸到白球。

④

將一小勺白糖放入

水中，并用筷子不斷攪拌，白糖溶解。 ⑤

測(cè)量某天的最低氣溫，結(jié)果為-150℃ ⑥

任意擲一枚硬幣，正面向上。

⑨

一個(gè)雞蛋在沒(méi)有任何防護(hù)的情況下，從六層樓的陽(yáng)臺(tái)掉下來(lái)， 砸在水泥地面上，沒(méi)有摔破。

例2、袋子中裝有5個(gè)黑球和16個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，再看不到球的條件下隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球。 (1)這個(gè)球是白球還是黑球？

(2)如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和白球的可能性一樣大嗎？ (3)你能摸出紅球嗎？ 四、拓展新知

思考：小明和小剛在玩擲骰子游戲，二人各執(zhí)一枚骰子。當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，小剛得1分，否則小明得1分，這個(gè)游戲對(duì)雙方公平嗎？ 師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，共同完成本題。 五、反思小結(jié)，回味新知 1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、你體會(huì)到了什么？

3、最讓你難忘的是什么 六、布置作業(yè)

作業(yè)：教科書習(xí)題25.1第1題。 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 (一)設(shè)計(jì)思想：

1.貼近生活，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感悟?qū)W習(xí)。2. 創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在興趣中自主學(xué)習(xí)。3.開放課堂，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索學(xué)習(xí)

可編輯

初三數(shù)學(xué)教案 14

一、知識(shí)與技能

1.能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

二、過(guò)程與方法

1.經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題。

2.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.積極參與交流，并積極發(fā)表意見。

2.體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。

教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教具準(zhǔn)備

1.教師準(zhǔn)備：課件(課本有關(guān)市煤氣公司在地下修建煤氣儲(chǔ)存室等).

2.學(xué)生準(zhǔn)備：(1)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，(2)預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，嘗試收集有關(guān)本節(jié)課的情境資料。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)？

反比例函數(shù) y?k

x 是由兩支曲線組成，

當(dāng)K0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；

當(dāng)K0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

二、講授新課

[例1]市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。

(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深？

(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，此活動(dòng)讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系。而關(guān)鍵是充分運(yùn)用反比例函數(shù)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

師生行為：

先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動(dòng)。

在此活動(dòng)中，教師有重點(diǎn)關(guān)注：

①能否從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型；

②能否利用函數(shù)模型解釋實(shí)際問(wèn)題中的現(xiàn)象；

③能否積極主動(dòng)的闡述自己的見解。

生：我們知道圓柱的容積是底面積×深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以S·d=104.變形就可得到底面積S與其深度d的函數(shù)關(guān)系，即S=

所以儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù)。

104 生：根據(jù)函數(shù)S= ，我們知道給出一個(gè)d的值就有唯一的S的值和它相d

對(duì)應(yīng)，反過(guò)來(lái)，知道S的一個(gè)值，也可求出d的值。

題中告訴我們“公司決定把儲(chǔ)存室的底面積5定為500m2，即S=500m2，”施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深，實(shí)際就是求當(dāng)S=500m2時(shí)，d=?m.根據(jù)S=104104 ,得500=，解得d=20. dd

即施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)20米。

生：當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的。計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m，即d=15m，相應(yīng)的儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要；即當(dāng)d=15m，S=?m2呢？

104 根據(jù)S=，把d=15代入此式子，得 d

S=104 ≈666.67. 15104. d

當(dāng)儲(chǔ)存室的探為15m時(shí)，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要。 師：大家完成的很好。當(dāng)我們把這個(gè)“煤氣公司修建地下煤氣儲(chǔ)存室”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，后面的問(wèn)題就變成了已知函數(shù)值求相應(yīng)自變量的值或已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值，借助于方程，問(wèn)題變得迎刃而解，

三、鞏固練習(xí)

1、(基礎(chǔ)題)已知某矩形的面積為20cm2：

(1)寫出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；

(2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm時(shí)，求寬為多少？當(dāng)矩形的寬為4cm，

求其長(zhǎng)為多少？

(3)如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm，其寬至多要多少？

2、(中檔題)如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升(1升=1立方分米)的圓錐形漏斗。

(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少？

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，更進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

師生行為：

由兩位學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師可巡視學(xué)生完成情況，對(duì)“學(xué)困生”要提供一定的幫助，此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否順利建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；②學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣；③學(xué)生能否注意到單位問(wèn)題。

生：解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設(shè)漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升=l立方分米=1000立方厘米。

13000 所以，S·d=1000， S= . 3d

(2)根據(jù)題意把S=100cm2代入S=30003000中，得 100= .d=30(cm). dd

所以如果漏斗口的面積為100c㎡，則漏斗的深為30cm.

3、(綜合題)新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5X103m2.

(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積s又怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊？

四、小結(jié)

1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

列實(shí)際問(wèn)題的反比例函數(shù)解析式(1)列實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清楚各變量之間應(yīng)滿足的分式，即實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的關(guān)系立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；(2)在實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式時(shí)，一定要在關(guān)系式后面注明自變量的取值范圍。

2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵：建立反比例函數(shù)模型。

五、布置作業(yè)

P54—55.第2題、第5題

六、課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題，并且是蘊(yùn)含著體積、面積這樣的實(shí)際問(wèn)題，而解決這些問(wèn)題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋這是什么？可以是什么？逐步形成考察實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì) 15

教學(xué)目標(biāo)

理解間接即通過(guò)變形運(yùn)用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題。

通過(guò)復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟。

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1。重點(diǎn)：講清"直接降次有困難，如x2+6x—16=0的一元二次方程的解題步驟。

2。難點(diǎn)與關(guān)鍵：不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的"化為"的轉(zhuǎn)化方法與技巧。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們解下列方程

(1)3x2—1=5 (2)4(x—1)2—9=0 (3)4x2+16x+16=9 (4) 4x2+16x=—7

老師點(diǎn)評(píng)：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得

x=± 或mx+n=± (p≥0)。

如：4x2+16x+16=(2x+4)2 ，你能把4x2+16x=—7化成(2x+4)2=9嗎？

二、探索新知

列出下面問(wèn)題的方程并回答：

（1）列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？

（2）能否直接用上面三個(gè)方程的解法呢？

問(wèn)題2：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少？

（1）列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式而后二個(gè)不具有。

（2）不能。

既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來(lái)講如何轉(zhuǎn)化：

x2+6x—16=0移項(xiàng)→x2+6x=16

兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式 → x2+6x+32=16+9

左邊寫成平方形式 → (x+3)2=25 降次→x+3=±5 即 x+3=5或x+3=—5

解一次方程→x1=2，x2= —8

可以驗(yàn)證：x1=2，x2= —8都是方程的根，但場(chǎng)地的寬不能使負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為2m，常為8m。

像上面的解題方法，通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫配方法。

可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。

例1。用配方法解下列關(guān)于x的方程

(1)x2—8x+1=0 (2)x2—2x— =0

分析：(1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；(2)同上。

解：略

九年級(jí)的數(shù)學(xué)教案 16

生活中常見的鹽教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

(1)能根據(jù)復(fù)分解反應(yīng)的條件判斷酸、堿、鹽之間的反應(yīng)能否發(fā)生。

(2)歸納鹽的相似化學(xué)性質(zhì)。

(3)根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)將物質(zhì)分類。

2.過(guò)程與方法

(1)會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析、歸納。

(2)會(huì)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并能通過(guò)討論、歸納整理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)意識(shí)到化學(xué)與生產(chǎn)、生活的關(guān)系。

(2)進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好化學(xué)的信心，樹立為民族振興、為社會(huì)進(jìn)步而學(xué)習(xí)的志向。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.鹽的相似化學(xué)性質(zhì)。

2.物質(zhì)的分類。

【教學(xué)難點(diǎn)】

鹽的化學(xué)性質(zhì)。

教學(xué)工具

【教具準(zhǔn)備】大理石(或石灰石)、稀鹽酸、碳酸鈉、碳酸氫鈉、試管(若干)、澄清石灰水、帶橡皮塞的導(dǎo)管、多媒體課件等。

教學(xué)過(guò)程

【導(dǎo)入新課】

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了生活中幾種常見的鹽及C032-(或HC03-)離子的檢驗(yàn)，這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)鹽的相關(guān)知識(shí)。

【活動(dòng)與探究1】

請(qǐng)同學(xué)們按教材P75“探究”要求進(jìn)行活動(dòng)。

1.歸納出常見酸、堿、鹽的溶解性。

2.按要求判斷表中物質(zhì)能否發(fā)生復(fù)分解反應(yīng)。

【歸納總結(jié)】

常見酸、堿、鹽的溶解性。

1.溶于水的堿有五種：K0H、Na0H、NH3oH20、Ba(0H)2、Ca(0H)2。

2.鉀鹽、鈉鹽、銨鹽、硝 酸鹽都溶于水。

3.鹽酸鹽不溶于水的有AgCl。

4.硫酸鹽中不溶于水的有：BaS04;微溶于水的有：CaS04、Ag2S〇4。

5.碳酸鹽大多數(shù)不溶于水。

【提出問(wèn)題】

上一單元我們學(xué)習(xí)酸堿的化學(xué)性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)并歸納出了酸、堿的通性，那么鹽是否也有相似的化學(xué)性質(zhì)呢？

【交流討論】

學(xué)生分組，討論并交流鹽有哪些化學(xué)性質(zhì)。

【歸納總結(jié)】

師生互動(dòng)，歸納鹽的化學(xué)性質(zhì)

1.鹽+金屬→新鹽+新金屬

如：Fe+CuS04=Cu+FeS04Cu+2AgN03=2Ag+Cu(NO3)2

反應(yīng)條件：①鹽必須為可溶性鹽；②“前換后”即金屬活動(dòng)性順序中排在前面的金屬把排在后面的金屬?gòu)钠潲}溶液中置換出來(lái)(除K、Ca、Na外)。

2.鹽+酸→新鹽+新酸條件：滿足復(fù)分解反應(yīng)條件即可。

3.鹽+堿→新鹽+新堿條件：①滿足復(fù)分解條件，②反應(yīng)物均必須可溶。

4.鹽+鹽→新鹽+新鹽條件：①滿足復(fù)分解條件，②反應(yīng)物均必須可溶。

九年級(jí)數(shù)學(xué)全章教案 17

本節(jié)課主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)二次根式的定義和性質(zhì)，重點(diǎn)是對(duì)二次根式的性質(zhì)1和性質(zhì)2的理解及應(yīng)用，難點(diǎn)是性質(zhì)1和性質(zhì)2的區(qū)別與聯(lián)系，上完本節(jié)課后，我的反思如下：

1.由于本節(jié)課是九年級(jí)上冊(cè)第二十一章的內(nèi)容，是一節(jié)新授課，而且所有學(xué)生沒(méi)有教科書，因此如何在沒(méi)有教科書的前提下，讓學(xué)生理解并掌握本節(jié)內(nèi)容，對(duì)我來(lái)說(shuō)也是一次新的嘗試，在備課時(shí)我就按照目標(biāo)讓學(xué)生明白、過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷、結(jié)論讓學(xué)生討論、規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)的指導(dǎo)原則進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n，尤其對(duì)例題與練習(xí)題也進(jìn)行了精心的挑選，按照由易到難由簡(jiǎn)入繁的順序安排，并且認(rèn)真制作了課件，便于學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解和難點(diǎn)的解決。

2.在實(shí)際授課中，在讓學(xué)生明白了本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)后，通過(guò)以下步驟讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、并掌握本節(jié)知識(shí)：（1）讓學(xué)生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念，并且通過(guò)一個(gè)思考欄目的四道題，得出二次根式的定義后又復(fù)習(xí)了算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性；（2）通過(guò)練習(xí)掌握如何判斷一個(gè)式子是否是二次根式的條件，并經(jīng)過(guò)例1掌握二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件；（3）通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生得出二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，體會(huì)從特殊到一般的思維過(guò)程，進(jìn)而掌握公式的一般推導(dǎo)方法；本節(jié)課大部分時(shí)間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。

3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，突出了引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，特別是二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過(guò)其他學(xué)生的補(bǔ)充越來(lái)越完善。

4.讓學(xué)生自己找出性質(zhì)1和性質(zhì)2的區(qū)別與聯(lián)系，雖然不夠系統(tǒng)和完整，但通過(guò)這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。

5.在實(shí)際教學(xué)中，仍然存在著對(duì)課堂時(shí)間把握不精確的問(wèn)題，出現(xiàn)了前松后緊的現(xiàn)象，以致有深度的練習(xí)沒(méi)時(shí)間完成，結(jié)束的也比較倉(cāng)促。在今后教學(xué)中，應(yīng)注意時(shí)間的掌控。

6.在引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動(dòng)學(xué)習(xí)方面還有欠缺。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，在我的課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生探索求知進(jìn)行了引導(dǎo)，并且鼓勵(lì)大家自己得出結(jié)論，但在互動(dòng)方面做的還不夠，大部分學(xué)生都是獨(dú)立思考，很少與同學(xué)合作交流，今后的教學(xué)中應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，這樣有助于他們今后的生活和學(xué)習(xí)。

通過(guò)這次公開課，使我的教學(xué)技能得到了很好的鍛煉，我在今后的教學(xué)中，將繼續(xù)學(xué)習(xí)好的一面，對(duì)不足之處進(jìn)行改善，爭(zhēng)取使自己的教學(xué)水平得到提高。

九年級(jí)《圓》數(shù)學(xué)教案 18

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念；初步會(huì)運(yùn)用這些概念判斷真假命題。

2、逐步培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材、親自動(dòng)手實(shí)踐，總結(jié)出新概念的能力；進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、概括知識(shí)的能力。

3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦的全過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動(dòng)獲得知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1、重點(diǎn)：理解圓的有關(guān)概念．

2、難點(diǎn)：對(duì)“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解．

3、疑點(diǎn)：學(xué)生容易把長(zhǎng)度相等的兩條弧看成是等弧。讓學(xué)生閱讀教材、理解、交流和與教師對(duì)話交流中排除疑難。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

（一）閱讀、理解

重點(diǎn)概念：

1、弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦．

2、直徑：經(jīng)過(guò)圓心的。弦是直徑．

3、圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓?。?jiǎn)稱?。?/p>

半圓弧：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓；

優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫優(yōu)弧；

劣弧：小于半圓的弧叫做劣?。?/p>

4、弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形．

5、同心圓：即圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓．

6、等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓．

7、等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等?。?/p>

（二）小組交流、師生對(duì)話

問(wèn)題：

1、一個(gè)圓有多少條弦？最長(zhǎng)的弦是什么？

2、弧分為哪幾種？怎樣表示？

3、弓形與弦有什么區(qū)別？在一個(gè)圓中一條弦能得到幾個(gè)弓形？

4、在等圓、等弧中，“互相重合”是什么含義？

（通過(guò)問(wèn)題，使學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師進(jìn)行交流、學(xué)習(xí)，加深對(duì)概念的理解，排除疑難）

（三）概念辨析：

判斷題目：

（1）直徑是弦（）

（2）弦是直徑（）

（3）半圓是?。ǎ?/p>

（4）弧是半圓（）

（5）長(zhǎng)度相等的兩段弧是等弧（）

（6）等弧的長(zhǎng)度相等（）

（7）兩個(gè)劣弧之和等于半圓（）

（8）半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。ǎ?/p>

（主要理解以下概念：（1）弦與直徑；（2）弧與半圓；（3）同心圓、等圓指兩個(gè)圖形；（4）等圓、等弧是互相重合得到，等弧的條件作用．）

（四）應(yīng)用、練習(xí)

例1、已知：AB、CB為⊙O的兩條弦，試寫出圖中的所有?。?/p>

解：一共有6條弧……

（目的：讓學(xué)生會(huì)表示弧，并加深理解優(yōu)弧和劣弧的概念）

例2、已知：在⊙O中，AB、CD為直徑．求證：AD∥BC．

（由學(xué)生分析，學(xué)生寫出證明過(guò)程，學(xué)生糾正存在問(wèn)題．鍛煉學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手實(shí)踐能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動(dòng)獲得知識(shí)．）

鞏固練習(xí)：

教材P6

九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 19

圓

教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)明確目標(biāo)

首先師生一起來(lái)復(fù)習(xí)上節(jié)課點(diǎn)的軌跡的概念及兩層含義和常見的點(diǎn)的軌跡前三種。

復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1.什么叫做點(diǎn)的軌跡？它的兩層意思是什么？請(qǐng)結(jié)合講過(guò)的常見點(diǎn)的軌跡解釋兩層意思。

2.上節(jié)課我們講了常見的點(diǎn)的軌跡有幾種？請(qǐng)回答出其內(nèi)容。

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了常用點(diǎn)的軌跡的三種，我們教科書中有五種常見的軌跡。本節(jié)課我們來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)常見點(diǎn)的軌跡的后兩種。教師板書“點(diǎn)的軌跡之二”。

(二)整體感知

首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)點(diǎn)的軌跡的定義，解釋由定義得到的兩層意思，提問(wèn)學(xué)生來(lái)解釋上節(jié)課常見的三個(gè)軌跡的兩層意思。

圓是圖形——這個(gè)圖形是軌跡。

它符合的兩層含義：圓上每一個(gè)點(diǎn)都符合到圓心O的距離等于半徑r的條件，反過(guò)來(lái)到定點(diǎn)O的距離等于r的每一個(gè)點(diǎn)都在圓上。所以圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。

接著教師引導(dǎo)學(xué)生解釋線段垂直平分線，角的平分線的兩層意思，然后正確地回答出這兩個(gè)點(diǎn)的軌跡。

在復(fù)習(xí)圓、線段的垂直平分線、角的平分線的基礎(chǔ)上可進(jìn)一步了解其它的兩個(gè)點(diǎn)的軌跡、由于第

四、第五個(gè)點(diǎn)的軌跡學(xué)生比較生，這樣還要指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線的距離，特別是在兩條平行線內(nèi)取一點(diǎn)到這兩條直線的距離都相等，這一點(diǎn)的取法應(yīng)在教師的指導(dǎo)下來(lái)完成。

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

在學(xué)生學(xué)習(xí)常見的五種軌跡的后兩種軌跡沒(méi)有感性、直觀的印象之前，教師首先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已有的知識(shí)：點(diǎn)的軌跡的定義、定義的兩層意思、前三個(gè)常見的軌跡等，這種復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的三個(gè)軌跡來(lái)解釋定義中的兩層意思。這樣對(duì)后兩個(gè)點(diǎn)的軌跡的教學(xué)起到了奠基的作用。 提問(wèn)：已知直線l，在直線l外取一點(diǎn)P，使P到直線l的距離等于定長(zhǎng)d，這一點(diǎn)怎么取，具有這個(gè)性質(zhì)的點(diǎn)有幾個(gè)？在教師的指導(dǎo)下學(xué)生動(dòng)手來(lái)完成。由師生共同找到在已知直線l的兩側(cè)各取一點(diǎn)P、P′，到直線l的距離都等于d.教師再提出問(wèn)題，現(xiàn)在分別過(guò)點(diǎn)P、P′作已知直線l的平行線l

1、l2，那么直線l

1、l2上的點(diǎn)到已知直線l的距離是否都等于已知線段d呢？學(xué)生的回答是肯定的，這時(shí)反過(guò)來(lái)再問(wèn)，除直線l

1、l2外平面上還是否有點(diǎn)到已知直線l的距離等于d呢，學(xué)生一時(shí)并不一定能答上來(lái)，經(jīng)過(guò)學(xué)生討論研究，最終學(xué)生還是能正確回答的，這就是說(shuō)到已知直線l的距離等于定長(zhǎng)d的點(diǎn)只有在直線l

1、l2上。

這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出第四個(gè)軌跡，教師把軌跡4板書在黑板上： 軌跡4：到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的點(diǎn)的軌跡，是平行于這條直線，并且到這條直線的距離等于d的兩條直線。

現(xiàn)在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，已知直線l1‖l2，在l

1、l2之間找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到l

1、l2的距離相等，這樣一點(diǎn)怎樣找？有前面問(wèn)題的基礎(chǔ)在教師的指導(dǎo)下都能找到點(diǎn)P，再過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線l，這時(shí)提出問(wèn)題：

1.直線l上的點(diǎn)到直線l

1、l2的距離是否都相等；

2.到平行線l1，l2的距離都相等的點(diǎn)是否都在直線l上？有前一個(gè)問(wèn)題的鋪墊和前四個(gè)基本軌跡的啟發(fā)，學(xué)生很快地回答出第五個(gè)軌跡的兩層意思，而且回答是非?？隙ǖ??？偨Y(jié)歸納出第五個(gè)軌跡：

軌跡5：到兩條平行線的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。

接下來(lái)為了使學(xué)生能準(zhǔn)確的把握軌跡

4、軌跡5的特征，教師在黑板上出示一組練習(xí)題：

1.到直線l的距離等于2cm的點(diǎn)的軌跡；

2.已知直線AB‖CD，到AB、CD距離相等的點(diǎn)的軌跡。

對(duì)于這兩個(gè)題教師要求學(xué)生自己畫圖探索，然后回答出點(diǎn)的軌跡是什么，學(xué)生對(duì)于這兩個(gè)軌跡比較生疏回答有一定的困難，這時(shí)教師要從規(guī)律上和方法上指導(dǎo)學(xué)生怎么回答好一些，抓住幾處重點(diǎn)詞語(yǔ)的地方：如軌跡4中的“平行”、“到直線l的距離等于定長(zhǎng)”、“兩條”，或軌跡5中的“平行”、“到兩條平行線的距離相等”、“一條”。這樣學(xué)生回答的語(yǔ)言就不容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

接下來(lái)做另一組練習(xí)題： 判斷題：

1.到一條直線的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是平行于這條直線到這條直線的距離等于定長(zhǎng)的直線。

( )

2.和點(diǎn)B的距離等于2cm的點(diǎn)的軌跡，是到點(diǎn)B的距離等于2cm的圓。

( )

3.到兩條平行線的距離等于5cm的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線的平行且距離等于5cm的一條直線。

( )

4.底邊為a的等腰三角形的頂點(diǎn)軌跡，是底邊a的垂直平分線。

( )

這組練習(xí)題的目的，訓(xùn)練學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和語(yǔ)言表達(dá)的正確性。 這組習(xí)題的思考，回答都由學(xué)生自己完成，學(xué)生之間互相評(píng)議，找出語(yǔ)言的問(wèn)題，加深對(duì)點(diǎn)的軌跡的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和規(guī)范化的語(yǔ)言表述。

(四)總結(jié)擴(kuò)展

本節(jié)課主要講了點(diǎn)的軌跡的后兩個(gè)。從知識(shí)的結(jié)構(gòu)上可以知道：

從方法上能準(zhǔn)確地回答點(diǎn)的軌跡和能把所要回答的軌跡問(wèn)題辨認(rèn)出屬于哪一個(gè)常用的基本軌跡。

從能力上學(xué)生通過(guò)舊知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生自己能歸納出五個(gè)基本軌跡，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力又有了新的提高。

對(duì)于基本軌跡的應(yīng)用還要逐步加深，特別是在今后學(xué)習(xí)立體幾何、解析幾何時(shí)要用到這些知識(shí)。所以常見五個(gè)基本軌跡要求學(xué)生必須掌握。

(五)布置作業(yè) 略 板書設(shè)計(jì)

九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 20

九年級(jí)數(shù)學(xué)教案-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)

計(jì)

九年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 文橋中學(xué)

吳園田 課題： 太陽(yáng)光與影子

課型： 新授課 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

1、

經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程， 了解平行投影的含義， 能夠確定物體在太陽(yáng)光下影子。

2、通過(guò)觀察、想象， 了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的。

3、了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。

能力目標(biāo)：

1、經(jīng)歷實(shí)踐， 探索的過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探索能力。

2、通過(guò)觀察、想象， 了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向的不

同， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。

情感目標(biāo)：

1、讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的大量存在， 使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)和興趣。

2、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點(diǎn)平行投影的含義； 物體在太陽(yáng)光下影子的確定； 平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷操作與觀察、演示與想象、直觀與推理等過(guò)程，自己歸納總結(jié)得出有關(guān)結(jié)論。

教學(xué)方法和手段 觀察想象法， 實(shí)踐推理法。

教學(xué)設(shè)計(jì)理念 本節(jié)的設(shè)計(jì)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律， 強(qiáng)調(diào)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程， 進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)， 在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。

本節(jié)課向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃?/p>

作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法， 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)組織形式 分組探究， 集中教授。

教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境， 引入新課 引入： 太陽(yáng)光與影子是我們?nèi)粘?a href=http://www.hhagh.cn/jiaoyu/15776.html target=_blank class=infotextkey>生活中的常見現(xiàn)象， 大家在其他課程的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了物體在太陽(yáng)光下形成的影子的有關(guān)知識(shí)， 本節(jié)課我們通過(guò)眾多實(shí)例進(jìn)一步討論物體在太陽(yáng)光下所形成的影子的大小、形狀、方向等。

新課學(xué)習(xí)

1. 投影的定義 師： 大家肯定見過(guò)影子， 你能舉出實(shí)例嗎？ 在太陽(yáng)光下人和樹有影子； 在有月亮的晚上， 人和樹也有影子；建筑物在太陽(yáng)和月亮下也有影子。

師： 大家對(duì)于影子是司空見慣了， 那么， 有沒(méi)有想過(guò)影子能給人類帶來(lái)什么好處呢？

生： 我爺爺在田地里干活時(shí)， 經(jīng)常根據(jù)他的影子來(lái)判斷時(shí)間的早晚； 我奶奶在家也經(jīng)常根據(jù)太陽(yáng)照在門口的影子的大小， 來(lái)判斷是否是晌午了。

師： 很好。 現(xiàn)在我們確定時(shí)間

時(shí)， 是通過(guò)看表來(lái)確定的， 但在古代并沒(méi)有表， 勤勞的古代前輩利用智慧制造出了日晷。 日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器， 它由“晷面” 和“晷針” 組成， 當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)， 晷針的影子就會(huì)投向晷面， 隨著時(shí)間的推移， 晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)， 以此來(lái)顯示時(shí)刻。

其實(shí)不止在太陽(yáng)光下， 只要在光線的照射下， 會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子， 這就是投影現(xiàn)象。

像上面提到的晷針的影子， 以及窗戶的影子、遮陽(yáng)傘的影子都是在太陽(yáng)光下形成的。

2. 做一做

取若干長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片， 觀察它們?cè)谔?a href=http://www.hhagh.cn/jiaoyu/19667.html target=_blank class=infotextkey>陽(yáng)光下的影子。

改變小棒或紙片的位置和方向， 它們的影子發(fā)生了什么變化？ 師： 大家先想象一下， 長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片， 它們?cè)谔?a href=http://www.hhagh.cn/jiaoyu/19667.html target=_blank class=infotextkey>陽(yáng)光下的影子是什么形狀？ 生： 影子的形狀應(yīng)該不變， 只是大小發(fā)生變化而已。 因此， 影子分別是線段、三角形、

矩形。

師： 大家的想象是否與現(xiàn)實(shí)相符呢？我們一齊來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)。

生： 試驗(yàn)的結(jié)果與想象不一定相符， 三角形的紙片在太陽(yáng)光下的影子有時(shí)是三角形， 有時(shí)是線段； 矩形在太陽(yáng)光下的影子有時(shí)是平行四邊形， 有時(shí)是線段。

師： 現(xiàn)在來(lái)想象第二個(gè)問(wèn)題。

生： 由人的影子在一天中的大小不同， 可以判斷小棒或紙片的影子也是大小不同。

師： 請(qǐng)大家再進(jìn)行試驗(yàn)， 互相交換意見后得出結(jié)論。

生： 當(dāng)改變小棒或紙片的位置和方向時(shí)， 它們的影子也相應(yīng)地發(fā)生變化。

師： 大家有沒(méi)有注意到， 剛才在做實(shí)驗(yàn)時(shí)有一種特殊情況， 當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時(shí)， 所形成的影子的大小和形狀的特點(diǎn)呢？ 生： 當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時(shí)， 所形成的影子的大小和形狀與原物體全等。

師： 太陽(yáng)光線可以看成平行光線， 像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

上面討論過(guò)的小棒或紙片的影子就是平行投影。

3. 議一議

P122 圖中的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的。

(1) 在三個(gè)不同的時(shí)刻， 同一棵樹的影子長(zhǎng)度不同， 請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列， 并說(shuō)明你的理由。

(2) 在同一時(shí)刻， 大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流。

師： 請(qǐng)大家互相討論后發(fā)表自己的看法。

生： 順序應(yīng)為(3) (2) (1) 。

因?yàn)樵谠绯浚?太陽(yáng)位于正東方向， 此時(shí)樹的影子較長(zhǎng)， 影子位于樹的正西方向， 在上午， 隨著太陽(yáng)位置的變化， 樹影的長(zhǎng)度逐漸變短，樹影也由正西方向向正北方向移動(dòng)。

(2) 因?yàn)榇髽涞挠白虞^長(zhǎng)， 小樹的影子較短， 因此應(yīng)該有大樹的高度與其影子的長(zhǎng)度之比等于小樹高度與其影長(zhǎng)之比。

生： 我認(rèn)為應(yīng)該是大樹與小樹高度之比等于大樹與小樹影長(zhǎng)之比。

4.做一做 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。

(1) 某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如 P124 圖所示， 你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？(用線段表

示影子) (2) 在上圖中， 當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)， 其影子剛好不落在墻上？ (3) 在你所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？

師： 請(qǐng)大家： 互相討論來(lái)解答。

九年級(jí)的數(shù)學(xué)教案 21

離子的檢驗(yàn)

Cl-(在溶液中)———在被測(cè)溶液中加入硝 酸銀溶液，如果生成不溶于硝 酸的白色沉淀，則原被測(cè)液中含氯離子。

SO42-(在溶液中)———在被測(cè)溶液中加入氯化鋇(或硝 酸鋇、或氫氧化鋇)溶液，如果生成不溶于硝 酸(或鹽酸)的白色沉淀，則原被測(cè)液中含硫酸根離子。

CO32-

(1)(固體或溶液)———在被測(cè)物質(zhì)中加入稀酸溶液，如果產(chǎn)生能使澄清石灰水變渾濁的氣體，則原被測(cè)物質(zhì)中含碳酸根離子。

(2)(在溶液中)———在被測(cè)溶液中加入氯化鋇或硝 酸銀溶液，如果產(chǎn)生能溶于硝 酸的白色沉淀，且同時(shí)生成能使澄清的石灰水變渾濁的氣體，則原被測(cè)溶液中含碳酸根離子。

注：

1、在鑒別Cl-和SO42-時(shí)，用氯化鋇溶液，不要用硝 酸銀溶液，這是因?yàn)榱蛩徙y為微溶性物質(zhì)，使鑒別現(xiàn)象不明顯。

2、在一未知溶液中加入氯化鋇溶液，若產(chǎn)生不溶于硝 酸的白色沉淀，則原被測(cè)液中可能含銀離子也可能含硫酸根離子。

酸、堿、鹽的特性

1、濃鹽酸———有揮發(fā)性、有刺激性氣味、在空氣中能形成酸霧。

2、濃硝 酸———有揮發(fā)性、有刺激性氣味、在空氣中能形成酸霧，有強(qiáng)氧化性。

3、濃硫酸———無(wú)揮發(fā)性。粘稠的油狀液體。有很強(qiáng)的吸水性和脫水性，溶水時(shí)能放出大量的熱。有強(qiáng)氧化性。

4、氫氧化鈣———白色粉末、微溶于水。

5、氫氧化鈉———白色固體、易潮解，溶水時(shí)放大量熱。能與空氣中的二氧化碳反應(yīng)而變質(zhì)。

6、硫酸銅———白色粉末、溶于水后得藍(lán)色溶液(從該溶液中析出的藍(lán)色晶體為五水合硫酸銅CuSO4.5H2O)。

7、碳酸鈉———白色粉末，水溶液為堿性溶液(從溶液中析出的白色晶體為碳酸鈉晶體Na2CO3.10H2O)

8、氨水(NH3.H2O)———屬于堿的溶液

九年級(jí)的數(shù)學(xué)教案 22

第一部分

二種語(yǔ)言類型：口語(yǔ)、書面語(yǔ)。

二種論證方式：立論、駁論。

二種說(shuō)明語(yǔ)言：平實(shí)、生動(dòng)。

二種說(shuō)明文類型：事理說(shuō)明文、事物說(shuō)明文。

二種環(huán)境描寫：自然環(huán)境描寫--烘托人物心情，渲染氣氛。

社會(huì)環(huán)境描寫--交代時(shí)代背景。

二種論據(jù)形式：事實(shí)論據(jù)、道理論據(jù)。

第二部分

三種感情 色彩：褒義、貶義、中性。

小說(shuō)三要素：人物(根據(jù)能否表現(xiàn)小說(shuō)主題思想確定主要人物)情節(jié)(開端/發(fā)展/__/結(jié)局)環(huán)境(自然環(huán)境/社會(huì)環(huán)境。)

議論文三要素：論點(diǎn)、論據(jù)、論證。

議論文結(jié)構(gòu)三部分：提出問(wèn)題(引論)、分析問(wèn)題(本論)、解決問(wèn)題(結(jié)論)。

三種說(shuō)明順序：時(shí)間順序、空間順序、邏輯順序。

語(yǔ)言運(yùn)用三原則：簡(jiǎn)明、連貫、得體。

第三部分

四種文學(xué)體裁：小說(shuō)、詩(shī)歌、戲劇、散文。

四種論證方法：舉例論證、道理論證、比喻論證、對(duì)比論證。

句子的四種用途：陳述句、疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句。

小說(shuō)情節(jié)四部分：開端、發(fā)展、__、結(jié)局。

記敘的四種順序：順敘、倒敘、插敘、補(bǔ)敘。

引號(hào)的四種用法：①表引用②表諷刺或否定

③表特定稱謂④表強(qiáng)調(diào)或著重指出

第四部分

五種表達(dá)方式：記敘、描寫、說(shuō)明、抒情、議論。

破折號(hào)的五種用法：①表注釋②表插說(shuō)③表聲音中斷、延續(xù)④表話題轉(zhuǎn)換⑤表意思遞進(jìn)

第五部分

六種說(shuō)明方法：舉例子、打比方、作比較、列數(shù)字、分類別、下定義。

六種邏輯順序：①總←→分②現(xiàn)象←→本質(zhì)③原因←→結(jié)果④慨括←→具體⑤部分←→整體⑥主要←→次要

記敘文六要素：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事件的起因、經(jīng)過(guò)和結(jié)果。

六種人物的描寫方法：肖像描寫、語(yǔ)言描寫、行動(dòng)描寫、心理描寫、細(xì)節(jié)描寫、神態(tài)描寫。

六種病句類型：①成分殘缺②搭配不當(dāng)③關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)使用不恰當(dāng)④前后矛盾⑤語(yǔ)序不當(dāng)⑥誤用濫用虛詞(介詞)

省略號(hào)的六種用法：①表內(nèi)容省略②表語(yǔ)言斷續(xù)③表因搶白話未說(shuō)完④表心情矛盾⑤表思維跳躍⑥表思索正在進(jìn)行

六種常用寫作手法：象征、對(duì)比、襯托(鋪墊)、照應(yīng)(呼應(yīng))、直接(間接)描寫、揚(yáng)抑。

九年級(jí)的數(shù)學(xué)教案 23

一、銳角三角函數(shù)

1、正弦：在rt△abc中，銳角∠a的對(duì)邊a與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，即sina=∠a的對(duì)邊/斜邊=a/c;

2、余弦：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊b與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa，即cosa=∠a的鄰邊/斜邊=b/c;

3、正切：在rt△abc中，銳角∠a的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記作tana，即tana=∠a的對(duì)邊/∠a的鄰邊=a/b。

①tana是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示∠a的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”;

②tana沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中∠a的對(duì)邊與鄰邊的比；

③tana不表示“tan”乘以“a”;

④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大；∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。

4、余切：定義：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊與對(duì)邊的比叫做∠a的余切，記作cota，即cota=∠a的鄰邊/∠a的對(duì)邊=b/a;

5、一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我們稱正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣，也稱正切、余切互為余函數(shù)，可以概括為：一個(gè)銳角的三角函數(shù)等于它的余角的余函數(shù))用等式表達(dá)：

若∠a為銳角，則①sina=cos(90°∠a)等等。

6、記住特殊角的三角函數(shù)值表0°，30°，45°，60°，90°。

7、當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。

同角的三角函數(shù)間的關(guān)系：

tanα·cotα=1，tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1

二、解直角三角形

1、解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程。

2、在解直角三角形的過(guò)程中用到的關(guān)系：(在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對(duì)的邊分別為a、b、c，)

(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2;(勾股定理)

(2)兩銳角的關(guān)系：∠a+∠b=90°;

(3)邊與角之間的關(guān)系：

sina=a/c;

cosa=b/c;

tana=a/b。

sina=cosb

cosa=sinb

sina=cos(90°-a)

sin2α+cos2α=1

九年級(jí)《圓》數(shù)學(xué)教案 24

目標(biāo)

1、了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

重點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用。

難點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題。

1、將四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，作出平移后的圖形。

2、已知△ABC和直線l，請(qǐng)你畫出△ABC關(guān)于l的對(duì)稱圖形△A′B′C′。

3、圓是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？

(口述)老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：

(1)平移的有關(guān)概念及性質(zhì)。

(2)如何畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線(對(duì)稱軸)的對(duì)稱圖形并口述它具有的一些性質(zhì)。

(3)什么叫軸對(duì)稱圖形？

二、探索新知

我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？回答是肯定的，下面我們就來(lái)研究。

1、請(qǐng)同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)圍繞什么點(diǎn)呢？從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？

2、再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng)。如何轉(zhuǎn)到新的位置？(老師點(diǎn)評(píng)略)

3、第1，2兩題有什么共同特點(diǎn)呢？

共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)鐘、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

下面我們來(lái)運(yùn)用這些概念來(lái)解決一些問(wèn)題。

如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：

(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？

(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？

解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋轉(zhuǎn)角。

(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置。

自主探究：

請(qǐng)看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的`洞，再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬紙板。

(分組討論)根據(jù)圖回答下面問(wèn)題(一組推薦一人上臺(tái)說(shuō)明)

1、線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系？

2、∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關(guān)系？

3、△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？

綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作得出：

(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。

分析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是∠ACD，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即∠BCB′=∠ACD，又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置。

解：(1)連接CD;

(2)以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;

(3)在射線CE上截取CB′=CB，則B′即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

(4)連接DB′，則△DB′C就是△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。

三、課堂小結(jié)

(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

3、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用。

四、作業(yè)布置

教材第62～63頁(yè)習(xí)題4，5，6。

九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 25

九年級(jí)數(shù)學(xué)《折扣》教學(xué)設(shè)計(jì)

《折扣》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容分析】：本課選自我校生活數(shù)學(xué)校本教材"折扣"其中的一課。折扣是我們的生活中經(jīng)常使用的一個(gè)概念，與人們的生活聯(lián)系密切。因此，本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的商場(chǎng)商品打折的生活情境引入探究的內(nèi)容，組織學(xué)生通過(guò)自主探究、歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解、掌握折扣多少與最終價(jià)格之間關(guān)系的規(guī)律，并借助模擬商場(chǎng)銷售等的活動(dòng)進(jìn)一步鞏固知識(shí)。

【學(xué)情分析】：A類學(xué)生：4名。理解能力較強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，課堂上注意力集中，收集、整理、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)信息的能力較強(qiáng)，可以根據(jù)老師的要求進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較和分析。本組學(xué)生已經(jīng)掌握將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)的方法，并且會(huì)計(jì)算折扣后的價(jià)格， 100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的比較已經(jīng)掌握。另外，生活中本組學(xué)生都有過(guò)自己購(gòu)買商品的經(jīng)歷，也購(gòu)買過(guò)打折商品，但不會(huì)比較價(jià)格。

B類學(xué)生：3名。理解能力稍差，新知識(shí)需要時(shí)間去消化，要經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)和強(qiáng)化才能夠?qū)⑿轮R(shí)學(xué)會(huì)。會(huì)將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)，但在計(jì)算時(shí)時(shí)常會(huì)出錯(cuò)，需老師提醒。100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的不是很熟練，經(jīng)提示在計(jì)算折扣后進(jìn)行價(jià)格的比較，但價(jià)格與折扣之間的關(guān)系學(xué)生掌握不了，學(xué)生通常不具備總結(jié)、理解規(guī)律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規(guī)律進(jìn)行比較，新知識(shí)還需反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化。本組學(xué)生在生活中自己購(gòu)買商品的機(jī)會(huì)較少，沒(méi)有自己購(gòu)買過(guò)打折商品。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與能力：A組：計(jì)算折扣后的物品價(jià)格，運(yùn)用規(guī)律快速比較選擇價(jià)格相同，折扣不同的商品，并解決實(shí)際問(wèn)題。

B組：計(jì)算折扣后的物品價(jià)格，利用輔助工具比較選擇價(jià)格相同，折扣不同的商品，并解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：通過(guò)運(yùn)算，進(jìn)行比較，找到規(guī)律，滲透類比的教學(xué)思想，收集數(shù)學(xué)信息，養(yǎng)成比較的意識(shí)。

情感態(tài)度價(jià)值觀：感受折扣在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：計(jì)算折扣后的物品價(jià)格。

【教學(xué)難點(diǎn)】：提取數(shù)學(xué)信息，總結(jié)規(guī)律，會(huì)運(yùn)用規(guī)律，快速選擇低價(jià)商品。

【重難點(diǎn)確立依據(jù)】：在我們生活中常見到物品打折出售，計(jì)算折扣后的物品價(jià)格是學(xué)生所需要具有的生活技能之一，所以計(jì)算折扣后的物品價(jià)格是本節(jié)的重點(diǎn)。而總結(jié)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難，所以是本節(jié)的難點(diǎn)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件

【教學(xué)過(guò)程】：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)折扣與小數(shù)的換算，為學(xué)習(xí)計(jì)算打折的物品價(jià)格做鋪墊?！?/p>

3折=0.3 5折=0.5 8折=0.8 6折=0.6

2.5折=0.25 3.8折=0.38 7.2折=0.72

AB組學(xué)生進(jìn)行折扣與小數(shù)的轉(zhuǎn)換。

二、折扣的計(jì)算

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置購(gòu)物的情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算打折物品的價(jià)格，為學(xué)生學(xué)習(xí)比較選擇價(jià)格相同、折扣不同的物品做鋪墊?！?/p>

1、計(jì)算折扣

棉鞋原價(jià)：650元，現(xiàn)4折出售，需要多少元錢？

1折扣換算為小數(shù)：4折 = 0.4

2列算式：650_0.4=260 (元)

2、練一練：

《百科全書》原價(jià)150元，現(xiàn)7折出售，需要多少元錢？

老師引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)。

預(yù)設(shè)生成：學(xué)生列算式時(shí) ，容易直接列成150_7=1050 (元)

解決措施：提示學(xué)生計(jì)算折扣的步驟：第一步折扣換算為小數(shù)。

3、鞏固練習(xí)：

登山鞋原價(jià)480元，現(xiàn)7.5折出售，需要多少元？

三：折扣的比較

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察比較，和提示性的提問(wèn)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)折扣數(shù)和價(jià)格之間的關(guān)系，并總結(jié)出折扣數(shù)越小的，價(jià)格越低，越便宜。】

課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價(jià)500元，三個(gè)不同的商場(chǎng)有不同的折扣，請(qǐng)同學(xué)幫助選擇。

羽絨服原價(jià)500元

商場(chǎng)一： 商場(chǎng)二： 商場(chǎng)三：

8折 7折 9折

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出列式并快速計(jì)算得數(shù)。

商場(chǎng)一： 500_0.8=400(元)

商場(chǎng)二： 500_0.7=350(元)

商場(chǎng)三： 500_0.9=450(元)

比較得出最便宜的商場(chǎng)，商場(chǎng)二。

1.折扣是整數(shù)的比較：

商場(chǎng)二打7折是最便宜的，哪個(gè)商場(chǎng)是最貴的呢？

商場(chǎng)三

那么商場(chǎng)三是打幾折呢？

9折

比較一下折扣和最后的價(jià)格，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？

結(jié)論：相同價(jià)格的物品，折扣數(shù)越小，價(jià)格越低，越便宜。

總結(jié)：那么發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律后，我們?cè)賮?lái)比較這件羽絨服在三個(gè)不同的商場(chǎng)里，哪個(gè)商場(chǎng)價(jià)格更低呢？(擋住列式計(jì)算的部分，讓學(xué)生直接說(shuō)出)

預(yù)設(shè)生成：

A組：不能發(fā)現(xiàn)折扣與最終價(jià)格之間的關(guān)系。

B組：計(jì)算后，學(xué)生比較不出誰(shuí)更便宜。

解決措施：

A組：進(jìn)一步進(jìn)行提示，把問(wèn)題提的更具體。

B組：教師幫助學(xué)生將數(shù)字放在一起進(jìn)行比較。

2.折扣是小數(shù)的比較：

【設(shè)計(jì)意圖：兩個(gè)比較接近的折扣的比較，同時(shí)包括小數(shù)的比較，運(yùn)用之前找到的規(guī)律找出便宜的商品?！?/p>

出示題目：老師在給自己的孩子選書包，也遇到了同樣的問(wèn)題，再請(qǐng)同學(xué)們幫助老師選擇一下。

書包原價(jià)100元

商場(chǎng)一： 商場(chǎng)二：

8折 8.8折

談話：剛剛通過(guò)比較我們知道了在原價(jià)相同的情況下，折扣數(shù)越小，價(jià)格就越低，越便宜的這個(gè)規(guī)律，那么這次有沒(méi)有同學(xué)能直接告訴老師哪個(gè)商場(chǎng)的書包更便宜些呢？

學(xué)生回答(A組的學(xué)生會(huì)很快理解并正確比較，B組的學(xué)生可能接受起來(lái)會(huì)很困難，下面會(huì)進(jìn)行驗(yàn)證，強(qiáng)化這個(gè)規(guī)律。)

驗(yàn)證：

商場(chǎng)一： 100_0.8=80(元)

商場(chǎng)二： 100_0.88=88(元)

比較總結(jié)：通過(guò)比較得出商場(chǎng)一的書包便宜，同時(shí)也驗(yàn)證了我們剛才的發(fā)現(xiàn)：折扣數(shù)越小，價(jià)格越低。(請(qǐng)A組學(xué)生進(jìn)行總結(jié))

預(yù)設(shè)生成：

A組：找到的規(guī)律不能馬上加以應(yīng)用，不能直接說(shuō)出哪個(gè)商場(chǎng)更便宜。

B組：不理解規(guī)律的內(nèi)容。

解決措施：

A組：老師指出黑板上總結(jié)出的規(guī)律對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示。

B組：再次進(jìn)行計(jì)算，比較兩個(gè)商場(chǎng)的價(jià)格，然后再次總結(jié)這個(gè)規(guī)律幫助學(xué)生記憶。

3.課堂練習(xí)：

【設(shè)計(jì)意圖：在課件上進(jìn)行選擇商品，復(fù)習(xí)本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道。】

(1)不用計(jì)算，說(shuō)出每組商品中，誰(shuí)的價(jià)格更便宜。

課件展示：1羽毛球原價(jià)450元，申格體育7折，前前體育9折。

2保溫杯原價(jià)120元，大潤(rùn)發(fā)6折，沃爾瑪6.6折。

3《武器大全》原價(jià)25.50元，新華書店：9折， 當(dāng)k<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)解。

（五）應(yīng)用新知

課本P.8，練習(xí)。

（六）課堂小結(jié)

1、解一元二次方程的基本思路是什么？

2、通過(guò)“降次”，把—元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程的方法有哪些？基本步驟是什么？

3、因式分解法和直接開平方法適用于解什么形式的一元二次方程？

（七）思考與拓展

不解方程，你能說(shuō)出下列方程根的情況嗎？

(1)-4x2+1=0;(2)x2+3=0;(3)(5-3x)2=0;(4)(2x+1)2+5=0。

答案：(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)和(4)沒(méi)有實(shí)數(shù)根；(3)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

通過(guò)解答這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生明確一元二次方程的解有三種情況。

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